16.08.2018
Соединение резисторов
Соединение резисторов разными способами позволяет получить необходимую величину сопротивления и мощности рассеивания одного эквивалентного резистора. Всего существует три способы соединения резисторов – последовательное, параллельное и смешанное.
Последовательное соединение резисторов
Последовательное соединение резисторов предполагает использование двух и более радиоэлектронных элемента. Конец предыдущего элемента соединяется с началом последующего и так далее. При последовательном соединении сопротивления и мощности рассеивания всех резисторов складываются.
Рассмотрим следующий пример. Соединим последовательно четыре резистора, каждый имеет R = 1 кОм и мощность рассеивания P = 0,25 Вт.
Rобщ = R1 + R2 + R3 + R4 = 1кОм + 1кОм + 1кОм + 1кОм = 4 кОм.
Pобщ = P1 + P2 + P3 + P4 = 0,25 Вт + 0,25 Вт + 0,25 Вт + 0,25 Вт = 1 Вт.
Таким образом, получается один эквивалентный или общий резистор, имеющий следующие параметры:
Rобщ = 4 кОм; Pобщи = 1 Вт.
В последовательной цепи электрической ток протекает одной и той же величины, поэтому электроны на протяжении всего пути неизбежно наталкиваются на все препятствия в виде сопротивлений. С каждым препятствием уменьшается число свободных зарядов, что приводит к снижению силы электрического тока.
Параллельное соединение резисторов
При параллельном соединении резисторов увеличивается количество путей для перемещения свободных зарядов, то есть электронов, из одного участка пути к другому. Поэтому при параллельном соединении резисторов их суммарное (общее, эквивалентное) сопротивление всегда ниже наименьшего сопротивления из всех резисторов.
Величина, обратная сопротивлению называется проводимостью. Проводимость измеряется в сименсах [См] и обозначается большей латинской буквой G.
G = 1/R = 1/Ом = См
Поэтому при выполнении различных подсчетов в электрических цепях, имеющих параллельное соединение, пользуются проводимостью.
Если сопротивления всех параллельно соединенных резисторов равны, то для определения общего Rобщ достаточно R одного из них разделить на их общее количество:
Если R1 = R2 = R3 = R4 = R, то
Rобщ = R/4.
Например, каждый из четырех резисторов имеет R = 10 кОм, тогда
Rобщ = 10 кОм/4 = 2,5 кОм.
Мощности рассеивания суммируются также, как и при последовательном соединении.
Смешанное соединение резисторов
Смешанное соединение резисторов представляет собой комбинации последовательных и параллельных соединений. В принципе любую даже самую сложную электрическую цепь, состоящую из источников питания, конденсаторов, диодов, транзисторов и других радиоэлектронных элементов в конкретный момент времени можно заменить резисторами и источниками напряжения, параметры которых изменяются с каждым последующим моментом времени. Для примера изобразим схему, имеющую несколько соединений.
Общее (эквивалентное) сопротивление находится методом «сворачивания» схемы. Сначала определяется общее сопротивление одного отдельного соединения, затем последующего и так далее.
Теперь самостоятельно подсчитайте общее сопротивления схемы, приведенной ниже.
Правильный ответ: 2 ома.
Еще статьи по данной теме
22 комментария
Спасибо за задачу, получился ответ и это реально интересно. От души!
спасибо за ваш труд очень доступно и понятно много уроков пересмотрел ваш самый лучший
Здравствуйте!
По вашей задаче у меня вышло 2,52 Ома.
Видемо где то не так посчитал.
Не моглиба пояснить данный пример?
я тоже на этом моменте тормознул, где три резистора параллельных по 6 Ом. упрощённая формула объяснена не полностью, она вводит в заблуждение. посчитай по сложному с единицами в числителе.
спасибо огромное)) на смешанном понимаешь как считать и параллельное и последовательное соединения,много раз пришлось пересчитывать так как в конце ошибался, но в итоге все получилось))
Схема упрощена до формулы 3х параллельно включенных резисторов с одинаковым сопротивлением по 6 Ом. Что дает ответ Rэкв. = 2 Ома. Но, если задействовать формулу сворачивания, начиная справо налево, то Rэкв. = 2,4 Ома, что округлив дает тот же результат.
Схема упрощена до формулы 3х параллельно включенных резисторов с одинаковым сопротивлением по 6 Ом. Что дает ответ Rэкв. = 2 Ома. Но, если задействовать формулу сворачивания, начиная справо налево, то Rэкв. = 2,4 Ома, что округлив дает тот же результат.
Здравствуйте. У меня сколько не решая получается 4 Ома. Пожалуйста напишите мне на почту правильное решение данной схемы
1,67 получилось
ЗДравствуйтке, у меня вышло 2,17Ком
Как это 3 параллельных по 6 ом, если первая же параллель даёт 5(3 по 3 на выходе 1+4последовательный)
Добрый день у меня палучилось : 3 резистора по 6 Ом соединяемах паролельно а паиом 6/3=2 2 Ом
Подскажите пожалуйста как вы решали, я решаю и выходит 4. Что я делаю не так?
спасибо тебе огромное
У меня вообще получилось 4,3. Что я не так посчитал? Я сначала суммировал два правых резистора и вышло 6 кОм. Потом 6 х 3 = 18 и 6 + 3 = 9 кОм. 18/9= 2 кОм. 2 суммирую с верхним резистором. 2+4=6 кОм. Дальше беру 3 параллельных резистора. 6 х 6 х 6= 216 и 6 + 6 + 6 = 18. Делю 216/18 = 12. И прибавляю последовательный резистор 4 кОм. 12 + 4 = 16 кОм. И дальше опять параллельное соединение. 16 х 6 = 96 и 16 + 6 = 22. Затем 96/22=4.3кОм. Ответ = 4.3 кОм.
Я получил 4.
Все получилось, спасибо!
Полный бред, число вытащили с головы по-моему. Как тут некрути несчитай всеравно 2 ома неполучается.
Спасибо большое за ваш труд! Получилось 2 Ома. Нужно внимательно следить за тем, где параллельное соединение, а где последовательное.
Главная ошибка неправильного подсчёта в том, что когда три параллельных резистора по 6 Ом их нужно справа налево 6х6 и разделить 6+6 получим = 3 Ом, после чего 6х3 делим 6+3 получаем 2 Ома, потом 2+4=6 и вторая половина 2+4=6 , после чего остается параллельное соединение 6+6+6 и опять не делаем ошибку первое решение справа на лево 6х6 и делим 6+6 получаем 3, потом 3х6 и делим 3+6 , получаем в итоге Два Ома, без всяких округлений
Все верно, долго ломал голову и понял где ошибка, спасибо что решение не написали, са нашёл, сам решил и запомнил навсегда, 2 Ома
Доброго времени суток. У многих при подсчете суммарного сопротивления получилась ошибка (у кого 4.3 Ом, у кого 2,5 Ом и т .д.). Проблема кроется в том, что многие (помимо ошибки в определении параллельного и последовательного соединения) неправильно поняли сокращенную формулу подсчета, показанную автором:
Rобщ = (R1 * R2) / R1 + R2
Многие по ошибке используют эту формулу для подсчета суммарного сопротивления при любом количестве параллельно подключенных резисторов. Например, в случае с 3-мя параллельно подключенными резисторами по 6 Ом многие посчитали так:
Rобщ = (R1 * R2 * R3) / (R1 + R2 + R3) = (6 * 6 * 6) / (6 + 6 + 6) = 216 / 18 = 12 Ом
ЭТО ОШИБКА!!! Сокращенная формула подсчета, показанная автором, применима только при расчете суммарного сопротивления 2-х параллельно подключенных резисторов. Если таких резисторов 3 и больше, то формула работать не будет из-за особенности сложения дробей. Например, в вышеупомянутом случае с 3-мя резисторами по 6 Ом правильный подсчет будет выглядеть так:
Rобщ = (R1 * R2 * R3) / (R2 * R3 + R1 * R3 + R1 * R2) = (6 * 6 * 6) / (6 * 6 + 6 * 6 + 6 * 6) = 216 / (36 + 36 + 36) = 216 / 108 = 2 Ом
Эту формулу, конечно, тоже можно было упростить, так как в примере у всех резисторов одинаковый номинал, соответственно одинаковые знаменатели. Но могут быть и другие значения, поэтому формулу привел в общем виде.
По итогу. Если у вас 2 параллельно подключенных резистора — используйте сокращенную формулу: Rобщ = (R1 * R2) / R1 + R2
Если резисторов 3 и больше — то используйте формулу с единицами в числителе: Rобщ = 1 / (1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + … + 1/Rn) или пользуйтесь готовыми онлайн-калькуляторами.